- Криволинейные координаты
-
Криволинейные координаты
Пусть x, y, z — декартовы координаты. Пусть q1, q2, q3 — произвольные ортогональные криволинейные координаты. Пусть также справедливы соотношения:
где — некоторые функции.
Дифференциал дуги в декартовых координатах имеет вид:
Тогда можно записать дифференциал дуги в криволинейных координатах в виде (используется правило суммирования Эйнштейна):
Принимая во внимание ортогональность систем координат ( при ) это выражение можно переписать в виде
где
— коэффициенты Ламе.
Wikimedia Foundation. 2010.
КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ — координаты точки на плоскости, на поверхности или в пространстве, отличные от прямолинейных (декартовых) координат. На плоскости (поверхности) криволинейные координаты определяются при помощи таких двух семейств кривых (координатных линий), что… … Большой Энциклопедический словарь
КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ — набор вещественных чисел q1,......., qn, определяющих положение точки Р в нек рой области G n мерного евклидова пространства и связанных с декартовыми координатами x1, ..., х п этой точки посредством преобразований qi=q1 (x1,.......,xn), i = l, 2 … Физическая энциклопедия
криволинейные координаты — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN curvilinear coordinates … Справочник технического переводчика
криволинейные координаты — координаты точки на плоскости, на поверхности или в пространстве, отличные от прямолинейных (декартовых) координат. На плоскости (поверхности) криволинейные координаты определяются при помощи таких двух семейств кривых (координатных линий), что… … Энциклопедический словарь
криволинейные координаты — kreivinės koordinatės statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. curvilinear coordinates vok. krummlinige Koordinaten, f rus. криволинейные координаты, f pranc. coordonnées curvilignes, f … Fizikos terminų žodynas
КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ — координаты точки на плоскости, на поверхности или в пространстве, отличные от прямолинейных (декартовых) координат. На плоскости (поверхности) К. к. определяются при помощи таких двух семейств кривых (координатных линий), что любая кривая одного… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Криволинейные координаты — см. Координаты … Большая советская энциклопедия
прямоугольные криволинейные координаты — stačiakampės kreivinės koordinatės statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. curvilinear orthogonal coordinates; orthogonal curvilinear coordinates vok. rechtwinklige krummlinige Koordinaten, f rus. прямоугольные криволинейные координаты, f… … Fizikos terminų žodynas
Координаты (математ.) — Координаты [от лат. co (cum) ≈ совместно и ordinatus ≈ упорядоченный, определённый], числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, на любой поверхности или в пространстве. Первыми вошедшими в систематическое употребление К.… … Большая советская энциклопедия
КООРДИНАТЫ — (от лат. co совместно и ordinatus упорядоченный определенный), числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, на поверхности или в пространстве. Прямоугольные (декартовы) координаты точки на плоскости суть снабженные знаками + … Большой Энциклопедический словарь