- Теорема Пуанкаре о возвращении
-
Теорема Пуанкаре о возвращении — одна из базовых теорем эргодической теории. Ее суть в том, что при сохраняющем меру отображении пространства на себя почти каждая точка вернется в свою начальную окрестность. Полная формулировка теоремы следующая[1]:
Пусть — сохраняющее меру преобразование пространства с конечной мерой и пусть — измеримое множество. Тогда для любого натурального
- .
У данной теоремы есть неожиданное следствие: оказывается, если в сосуде, разделенном перегородкой на два отсека, один из которых заполнен газом, а другой пуст, удалить перегородку, то через некоторое время все молекулы газа вновь соберутся в исходной части сосуда. Разгадка этого парадокса в том, что «некоторое время» имеет порядок миллиардов лет.
Примечания
- ↑ см. [К-Х], с. 152.
Литература
- [К-Х] А. Б. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — 768 с. — ISBN 5-88688-042-9
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. Изд. 5-е стереотипное.- М.: Едиториал УРСС, 2003. — ISBN 5-354-00341-5 стр 62-62
У этой статьи нет иллюстраций. Вы можете помочь проекту, добавив их (с соблюдением правил использования изображений).
Для поиска иллюстраций можно:- попробовать воспользоваться инструментом FIST: нажмите эту ссылку, чтобы начать поиск;
- попытаться найти изображение на Викискладе;
- просмотреть иноязычные варианты статьи (если они есть);
- см. также Википедия:Источники изображений.
Категория:- Динамические системы
Wikimedia Foundation. 2010.