- PMNS-матрица
-
Аромат в физике элементарных частиц PMNS-матрица (матрица Понтекорво — Маки — Накагавы — Сакаты) — унитарная матрица смешивания нейтрино в физике элементарных частиц, аналогичная CKM-матрице смешивания кварков, получила своё название в честь Б. М. Понтекорво, в 1957 году впервые рассмотревшего смешивание нейтрино, и З. Маки, М. Накагавы и Ш. Сакаты, сделавших это в 1962 году.[1][2][3][4]
Эта матрица содержит в себе информацию, насколько отличаются собственные квантовые состояния нейтрино относительно лагранжианов свободного распространения (см. лагранжиан Дирака) и слабого взаимодействия. Недиагональные матричные элементы описывают осцилляции нейтрино, то есть переходы между разными состояниями.
Содержание
Матрица
Для трёх поколений лептонов матрица записывается в следующем виде:
где слева приведены поля нейтрино, участвующие в слабом взаимодействии, а справа — PMNS-матрица, умноженная на вектор полей нейтрино после диагонализации массовой матрицы нейтрино. PMNS-матрица содержит амплитуду вероятности перехода данного аромата α в массовое собственное состояние i. Эти вероятности пропорциональны |Uαi|².
Как правило, используется следующая параметризация матрицы[5]:
где cij = cos θij и sij = sin θij. Три угла смешивания θ12, θ13 и θ23 лежат в диапазоне от 0 до π/2 и описывают смешивание между тремя массовыми компонентами нейтрино.
Множитель δ - так называемая СР-нарушающая фаза Дирака, она вводится в рассмотрение в случае, если нейтрино являются дираковскими частицами. Если δ отлична от 0 или π, смешивание нейтрино будет происходить с нарушением СР-инвариантности. Таким образом, введение δ отражает один из возможных механизмов нарушения СР в лептонном секторе. В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино, матрица смешивания (размера n X n) будет содержать (n-1)(n-2)/2 независимых дираковских фаз.
Множители αi - это СР-нарушающие фазы Майораны, они вводятся в рассмотрение в случае, если нейтрино являются майорановскими частицами. Майорановские фазы сохраняют СР-четность, если αi=π qi, qi=0,1,2. В этом случае уравнение
= ±1 имеет простой физический смысл: это относительная СР-четность майорановских нейтрино
и
. В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино имеется n-1 независимых майорановских фаз. Майорановские фазы могут быть обнаружены, например, при изучении скорости двойного безнейтринного бета-распада, который может происходить с участием майорановских нейтрино. В настоящее время неизвестно, являются ли нейтрино истинно дираковскими, истинно майорановскими или суперпозицией дираковских и майорановских состояний.
Наряду со стандартной 3-ароматовой схемой смешивания изучаются также другие варианты, например, схемы с добавлением одного или более стерильного нейтрино. Вместо PMNS-матрицы, будем иметь в этом случае унитарную 4Х4 матрицу смешивания, которая может быть параметризована как произведение 6 матриц поворота (6 эйлеровских углов) и (в общем случае) 3 дираковских и 5 майорановских фаз.
Существуют также другие параметризации этой матрицы,[6]. Из-за трудностей детектирования нейтрино определение значения коэффициентов значительно сложнее, чем аналогичной матрицы смешивания кварков (CKM-матрица). В настоящее время установлены следующие значения коэффициентов:
Примечания
- ↑ Б. М. Понтекорво (1957). «Мезоний и антимезоний». ЖЭТФ 33: 549-551.
- ↑ Z. Maki, M. Nakagawa, and S. Sakata (1962). «Remarks on the Unified Model of Elementary Particles». Progress of Theoretical Physics 28. DOI:10.1143/PTP.28.870.
- ↑ Б. М. Понтекорво (1967). «Нейтринные эксперименты и вопрос о сохранении лептонного заряда». ЖЭТФ 53 (5): 1717-1725.
- ↑ V.N. Gribov, B. Pontecorvo (1969). «Neutrino astronomy and lepton charge». Physics Letters B28: 493. DOI:10.1016/0370-2693(69)90525-5.
- ↑ K. Nakamura, S. T. Petkov (2004). «Particle Data Group - The Review of Particle Physics». J. Phys. G 37. Chapter 15: Neutrino mass, mixing, and oscillations. May 2010.
- ↑ J. W. F. Valle (2006), "Neutrino physics overview", arΧiv:hep-ph/0608101 [hep-ph]
См. также
- Осцилляции нейтрино
- Слабое взаимодействие
- Аромат в физике элементарных частиц
- CKM-матрица — аналогичная матрица смешивания кварков
Ссылки
- М. И. Высоцкий, Лекции по теории электрослабых взаимодействий, Препринт ИТЭФ, 2009.
- С. С. Герштейн, Е. П. Кузнецов, В. А. Рябов, Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции, УФН, т. 167, стр. 811, 1997.
- Г.В.Клапдор-Клайнгротхаус, А.Штаудт Неускорительная физика элементарных частиц. М.: Наука, Физматлит, 1997.
- Particle Data Group, Summary Tables
Категории:- Физика элементарных частиц
- Стандартная модель
- Типы матриц
- Нейтрино
- Лептоны
Wikimedia Foundation. 2010.
Полезное
Смотреть что такое "PMNS-матрица" в других словарях:
CKM-матрица — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Хиральность (физика) — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Изотопический спин — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Лептонное число — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Слабый изоспин — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Слабый гиперзаряд — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Гиперзаряд — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Барионное число — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
B−L — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия
Странность — Аромат в физике элементарных частиц п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число … Википедия