- Алгебраическое расширение
-
Алгебраи́ческое расшире́ние — расширение поля , где каждый элемент алгебраичен над , то есть существует аннулирующий многочлен с коэффициентами из , для которого является корнем, т.е. .
Свойства
- Любое конечное расширение алгебраично.
- Расширения и алгебраичны, тогда и только тогда, когда алгебраично.
Литература
- Ван дер Варден Б. Л. Алгебра -М:, Наука, 1975
- Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра т.1 -М:, ИЛ, 1963
- Ленг С. Алгебра -М:, Мир, 1967
Для улучшения этой статьи желательно?: - Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей.
Категории:- Абстрактная алгебра
- Теория полей
Wikimedia Foundation. 2010.