- Граф Кэли (теория групп)
-
Граф Кэли — граф, который строится по группе с выделенной системой образующих. Назван в честь Кэли.
Определение
Пусть дана дискретная группа G и система образующих S.
Предположим S = S − 1, то есть, для каждого .
Графом Кэли группы G по системе образующих S является граф, вершинами которого являются элементы группы и элемент g соединён ребром в точности с теми элементами, которые получаются домножением g на элемент из S.
Замечание: В случае если , вместо S берут объединение .
Примеры
-
Граф Кэли свободной группы с двумя образующими a и b
-
Граф Кэли свободного произведения
-
Граф Кэли прямого произведения
См. также
Категория:- Теория групп
-
Wikimedia Foundation. 2010.