- Производная Гато
-
Производная Гато расширяет концепцию производной на локально выпуклые топологические векторные пространства. Название дано в честь французского математика Рене Гато (фр. René Gâteaux).
Определение
Пусть — есть отображение, действующее из в . Дифференциалом Гато (или слабым дифференциалом) отображения в точке (при приращении ) по направлению называют предел
где сходимость понимается как сходимость по норме в пространстве . так же называют первой вариацией отображения в точке .
См. также
Литература
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 572 с. — ISBN 5-9221-0266-4.
- Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление — Любое издание.
Категории:- Дифференциальное исчисление
- Функциональный анализ
Wikimedia Foundation. 2010.