Однородные координаты

Однородные координаты
У этого термина существуют и другие значения, см. Координаты.

Однородные координаты ― координаты, обладающие тем свойством, что определяемый ими объект не меняется при умножении всех координат на одно и то же ненулевое число.

Введены Плюккером в качестве аналитического подхода к принципу двойственности Жергонна — Понселе.

Проективная геометрия

Допустим трехмерную координатную плоскость с началом в O и плоскость π параллельную плоскости x, y на расстоянии 1 от нее. Тогда любая точка P на плоскости π будет однозначно определятся прямой OP, проходящей через начало координат, а именно триплетом (x, y, 1). Однородные координаты P суть координаты произвольных точек на прямой OP, имеющие вид (tx, ty, t) и также имеющие с точкой P однозначное соответствие.[1]

Примеры

Источники

  1. ↑ Курант, Роббинс. Что такое математика? 2001


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Однородные координаты" в других словарях:

  • однородные координаты — vienalytės koordinatės statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. homogeneous coordinates vok. homogene Koordinaten, f rus. однородные координаты, f pranc. coordonnées homogènes, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ОДНОРОДНЫЕ КООРДИНАТЫ — координаты, обладающие тем свойством, что определяемый ими объект не меняется при умножении всех координат на одно и то же число. Таковы, напр., проективные координаты, плюккеровы координаты, пентасферические координаты. Д. Д. Соколов …   Математическая энциклопедия

  • Однородные координаты —         точки, прямой и т.д., координаты, обладающие тем свойством, что определяемый ими объект не меняется, когда все координаты умножаются на одно и то же число. Например, О. к. точки М на плоскости могут служить три числа: X, Y, Z, связанные… …   Большая советская энциклопедия

  • Координаты — Координаты  величины, определяющие положение точки (тела) в пространстве (на плоскости, на прямой). Совокупность координат всех точек пространства является системой координат. В Викисловаре есть статья «координата» Понятие и слово… …   Википедия

  • Координаты (математ.) — Координаты [от лат. co (cum) ≈ совместно и ordinatus ≈ упорядоченный, определённый], числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, на любой поверхности или в пространстве. Первыми вошедшими в систематическое употребление К.… …   Большая советская энциклопедия

  • Координаты — I Координаты         [от лат. co (cum) совместно и ordinatus упорядоченный, определённый], числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, на любой поверхности или в пространстве. Первыми вошедшими в систематическое… …   Большая советская энциклопедия

  • КООРДИНАТЫ — числа, величины, по к рым находится (определяется) положение какого либо элемента (точки) в некоторой совокупности (множестве М), например на плоскости поверхности, в пространстве, на многообразии. В ряде разделов математики и физики К. именуются …   Математическая энциклопедия

  • Координаты — величины, определяющие положение точки. В Декартовыхпрямоугольных К. положение точки определяется тремя расстояниями ее оттрех взаимно перпендикулярных плоскостей; пересечения этих плоскостейпредставляют собою три прямые, выходящие из одной точки …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • Координаты в математике — величины, определяющие положение точки. В Декартовых прямоугольных К. положение точки определяется тремя расстояниями ее от трех взаимно перпендикулярных плоскостей; пересечения этих плоскостей представляют собой три прямые, выходящие из одной… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Координаты, в математике — величины, определяющие положение точки. В Декартовых прямоугольных К. положение точки определяется тремя расстояниями ее от трех взаимно перпендикулярных плоскостей; пересечения этих плоскостей представляют собой три прямые, выходящие из одной… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»