- Наблюдаемость
-
В теории управления наблюдаемость является свойством системы, показывающим, можно ли по выходу полностью восстановить информацию о состояниях системы.
Содержание
Определения
Система называется наблюдаемой, если на конечном интервале времени по выходу системы в конце этого интервала при известном управляющем воздействии можно определить все начальные компоненты вектора состояния '.
Соответственно наблюдаемыми состояниями системы являются те компоненты вектора состояния, которые можно восстановить по условиям, приведённым выше.
Более формально можно сказать, что наблюдаемость позволяет по выходу системы судить о процессах, происходящих внутри неё. Ввиду того, что состояния системы играют важную роль в управлении с помощью обратных связей, важно, чтобы они были наблюдаемыми.
Критерий наблюдаемости
Для линейных систем существует критерий наблюдаемости в пространстве состояний.
Пусть существует система порядка (с компонентами вектора состояния), входами и выходами, записанная в виде:
где
- ; ; ;
- , , , , .
здесь — «вектор состояния», — «вектор выхода», — «вектор входа», — «матрица системы», — «матрица входа», — «матрица управления», — «сквозная матрица».
Для неё можно составить матрицу наблюдаемости:
Согласно критерию наблюдаемости если ранг матрицы наблюдаемости равен , система является наблюдаемой.
См. также
Ссылки
Статьи, связанные с теорией управления и моделированием Основные понятия Динамическая система • Статическая система • Математическая модель • Передаточная функция • Пространство состояний Классификация систем Линейные стационарные системы (ЛСС) Фундаментальные свойства систем Устойчивость • Наблюдаемость • Управляемость Другое Идентификация систем Смежные понятия Преобразование Лапласа • Z-преобразование • Преобразование Фурье • Дельта-функция Характеристики систем Импульсная переходная характеристика • АФЧХ • ЛАФЧХ Способы математического описания
динамических системПередаточная функция • Пространство состояний Разное Автоматика и телемеханика • Исследование операций Категория:- Теория управления
Wikimedia Foundation. 2010.