- Уравнение Саха-Ленгмюра
-
Ионизационное уравнение Саха или просто уравнение Саха, известное также как уравнение Саха — Ленгмюра, было выведено индийским астрофизиком Магнадом Саха в 1920 году, и независимо Ирвингом Ленгмюром в 1923 году. Важнейшее применение это уравнение получило в теории звездных атмосфер и разработке спектральной классификации звёзд. В этом уравнении объединены идеи квантовой и статистической механики.
При повышении температуры газа кинетическая энергия составляющих его атомов становится столь высокой, что при столкновении друг с другом атомы начинают терять электроны, то есть начинается процесс ионизации. Такое состояние вещества в физике называется плазмой. Если газ полностью ионизован, то говорят о полностью ионизованной плазме, если же одни атомы ионизованы, а другие остались нейтральными, то говорят о частично ионизованной плазме. Уравнение Саха описывает степень ионизации такой плазмы как функции температуры, давления и энергии ионизации атомов. Уравнение Саха применимо для равновесной плазмы. Для газа, состоящего из атомов одного сорта уравнение Саха можно записать в виде:
где
- — концентрация атомов в i-й степени ионизации; i — число недостающих электронов.
- — концентрация электронов
- — энергия, необходимая для удаления i электронов из нейтрального атома, то есть для создания атома i-й степени ионизации.
- — статистическая сумма:
-
- — статистический вес уровня n i-кратного иона.
- — температура газа
- — постоянная Больцмана
-
- — масса электрона
- — постоянная Планка
В случае, когда существуют только однократно ионизованные атомы уравнение упрощается: n1 = ne, тогда полная плотность n можно ввести как n = n0 + n1. Уравнение Саха можно представить в виде:
- ,
где — энергия ионизации.
В астрофизике используется следующая форма для уравнения Саха:
где — давление электронов.
Wikimedia Foundation. 2010.