Функция знака

Функция знака
График функции y = sgn(x)

Функция ~\sgn(x) (другое обозначение: \operatorname {sign} (x), читается: «сигнум», от лат. signum — знак) определяется следующим образом:

\sgn(x) = \begin{cases} \ \ 1, & x > 0 \\ \ \ 0, & x = 0 \\ -1, & x < 0 \end{cases}

Свойства функции

  • Область определения: (- \infty ; + \infty ).
  • Область значений: ~\{-1; 0; 1\}.
  • Гладка во всех точках, кроме нуля.
  • Функция нечётна.
  • Точка x = 0 является точкой разрыва первого рода, т.к. пределы справа и слева от нуля равны + 1 и - 1 соответственно.
  • Для любого x \in \mathbb{R}: \quad x = \sgn(x) \cdot |x|



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Функция знака" в других словарях:

  • ФУНКЦИЯ — ФУНКЦИЯ, функции, жен. (лат. functio выполнение работы). 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книжн.). 2. Переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (мат.).… …   Толковый словарь Ушакова

  • Функция Хевисайда — Единичная функция Хевисайда Функция Хевисайда (единичная ступенчатая функция, функция единичного скачка, включенная единица)  кусочно постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице  для пол …   Википедия

  • Функция sgn(x) — График функции y = sgn x Функция (другое обозначение: ), читается «сигнум» (от лат. signum  знак)  кусочно постоянная функция, определённа …   Википедия

  • Теория знака Гуссерля — разрабатывается им в I и II «Логических исследованиях». Содержание 1 Знак как признак и знак как выражение 2 Структура знака …   Википедия

  • Непрерывная функция — Эта статья  о непрерывной числовой функции. О непрерывных отображениях в различных разделах математики см. непрерывное отображение. Непрерывная функция  функция без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения… …   Википедия

  • МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ — функция одного переменного, определенная на нек ром подмножестве действительных чисел, приращение к рой при не меняет знака, т. е. либо всегда неотрицательно, либо всегда неположительно. Если строго больше (меньше) нуля, когда то М. ф. наз.… …   Математическая энциклопедия

  • НЕЧЕТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного, т. е. функция, удовлетворяющая условию . График Н. ф. симметричен относительно начала координат …   Математическая энциклопедия

  • ЧЕТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, не меняющая знак при изменении знака независимого переменного, т. е. функция, удовлетворяющая условию f( x)=f(x). График Ч. ф. симметричен относительно оси ординат …   Математическая энциклопедия

  • Нечетная функция — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия

  • Нечётная функция — f(x) = x  пример нечётной функции. f(x) = x2  пример чётной функции. f(x) = x3 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»