Резольвента линейного оператора
- Резольвента линейного оператора
-
У этого термина существуют и другие значения, см.
Резольвента.
Резольвента линейного оператора
Пусть 
— линейный оператор. Тогда его резольвентой называется операторнозначная функция[1]
,
где E — тождественный оператор, а z — комплексное число, из резольвентного множества, то есть такого множества, что R(z) есть ограниченный оператор.
Примечания
- ↑ Операторнозначная функция — функция, значением которой является оператор.
См. также
Ссылки
Категории:
- Линейная алгебра
- Теория Фредгольма
Wikimedia Foundation.
2010.
Смотреть что такое "Резольвента линейного оператора" в других словарях:
Резольвента — (от лат. resolvere здесь: решать) используется в математике в различных значениях. Объединяет их все основное свойство резольвенты: решение резольвенты уравнения позволяет решить и само уравнение (или оператор). Резольвента алгебраического… … Википедия
Резольвента интегрального уравнения — У этого термина существуют и другие значения, см. Резольвента. Резольвента интегрального уравнения Рассмотрим интегральное уравнение: Резольвентой интегрального уравнения, или его разрешающим ядром называется такая функция переменных , и… … Википедия
СПЕКТР ОПЕРАТОРА — обобщение на бесконечномерный случай понятиямножества собственных значений матрицы линейного преобразованияв конечномерном векторном пространстве. Если М такая n X n матрица, то её собств. значения это комплексные числа, для к рых ур пие имеет… … Физическая энциклопедия
Спектр оператора — У этого термина существуют и другие значения, см. Спектр (значения). Спектр оператора множество чисел, характеризующее линейный оператор. Применяется в линейной алгебре, функциональном анализе и квантовой механике. Содержание 1… … Википедия
ПОЛУГРУППА ОПЕРАТОРОВ — семейство операторов {Т} вбанаховом или топологическом векторном пространстве, обладающее тем свойством, что композиция любых двух операторов семейства снова принадлежит семейству. Если операторы Т занумерованы элементами нек рой абстрактной… … Математическая энциклопедия
СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ — линейных операторов раздел функционального анализа, изучающий структуру линейного оператора на основании свойств его спектральных характеристик (расположения спектра, поведения резольвенты, асимптотики собственных значений и т. д.). При этом под… … Математическая энциклопедия
СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ — линейного оператора А, отвечающеесобственному вектору ( собственной функции) f из линейного пространства( векторногопространства) L, комплексное либо вещественное число ,такое, что Совокупность всех собств. ф ций, отвечающих одному и тому же С. з … Физическая энциклопедия
ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — гомоморфизм нек рой алгебры функций Ав алгебру L(X)непрерывных линейных операторов в топологич. векторном пространстве X. Ф. и. один из основных инструментов общего спектрального анализа и теории банаховых алгебр, к рый позволяет использовать в… … Математическая энциклопедия
Интегральное уравнение — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном… … Википедия
Интегральные уравнения — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном уравнении.… … Википедия
