Вычислительная гидродинамика

Вычислительная гидродинамика (англ. Computational fluid dynamics, CFD) — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов.

Ироничный аналог «разноцветная гидродинамика» (англ. colorful fluid dynamics) присвоен технологии в связи с широчайшими возможностями представления расчетных данных.

Основные принципы

Базой любого исследования в области вычислительной гидродинамики является формулировка основных уравнений гидро/газодинамики потоков, а именно:

1. уравнения неразрывности;
2. уравнения сохранения импульса;
3. уравнение сохранения энергии;
4. уравнение состояния (для газов).

Уравнение сохранения импульса может иметь различный вид в зависимости от наличия или отсутствия трения. Навье — Стокса (для потоков c наличием трения) или Эйлера (без трения). В зависимости от условий задачи среда может рассматриваться как сжимаемая или несжимая. В последнем случае уравнения значительно упрощаются.

Вышеназванные уравнения представляют собой базовую модель течения среды, которая в зависимости от особенностей решаемой задачи может быть дополнена уравнениями для моделей турбулентности, переноса веществ, химических реакций, учета многофазности, электромагнитных взаимодействий и т. д.

Все перечисленные математические формулировки являются системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, имеющих аналитическое решение лишь в очень простых случаях, когда число Рейнольдса для задачи мало, а геометрия простая (например, течение Пуазейля). Для широкого спектра природных и технологических процессов задачу можно решить численно в том случае, если производные, стоящие в уравнениях, заменить на конечные разности, созданные на малых пространственных и временных интервалах. В случае моделирования реального процесса производится так называемая дискретизация пространства и времени, таким образом, что геометрия процесса разбивается на расчетные ячейки, выбранные особым образом, а время процесса — на расчетные временные интервалы. Существуют различные методы решения системы уравнений:

1. Метод конечных разностей;
2. Метод конечных объёмов;
3. Метод конечных элементов;
4. Метод сглаженных частиц ;
5. Метод с использованием функции распределения вероятности.

Процесс решения

Компьютерная модель обтекания шаттла потоком воздуха на большой скорости.

Любое применение вычислительной гидродинамики состоит из последовательных этапов, которые выполняются с использованием специального программного обеспечения:

1. Подготовительный этап. На данном этапе формируется геометрия модели, формулируются необходимые физические условия, геометрия дискретизируется, задаются начальные и граничные условия дифференциальных уравнений;
2. Расчёт. На данном этапе машина, подчиняясь заданному алгоритму, численно решает основные уравнения с точки зрения базовых физических параметров (скорость, давление, плотность, температура, энтальпия и т. д.), а также записывает результаты решения в память;
3. Анализ. Результаты решения отображаются в виде графиков, таблиц, а также контурных/векторных схем, привязанных к исходной геометрии.

Программное обеспечение

Существует множество математических программ, позволяющих делать расчёты движения жидкостей и газов:

• AcuSolve
• ADINA
• ANSYS Flotran
• Comsol Multiphysics (англ, Прежнее название FEMlab)
• Phoenix (программа)
• Fluent
• OpenFOAM — бесплатное ПО
• Star-CD: CD-adapco
• Stallion 3D
• CFdesign
• XFlow

Литература

• J.D. Anderson, Jr. Computational Fluid Dynamics. The basics with applications. McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 1 edition (February 1, 1995). ISBN 0070016852
• C.T. Crowe, J.D. Swarzkopf, M. Sommerfeld, Y. Tsuji. Multiphase flows with droplets and particles. CRC Press; 1 edition (November 13, 1997). ISBN 0849394694

См. также

• Гидродинамика
• Компьютерное моделирование
• Уравнения Навье — Стокса
• Метод решёточных уравнений Больцмана
• Моделирование жидкости

Ссылки

• Сайт, посвящённый вычислительной гидродинамике  (англ.).
• Примеры решения задач вычислительной гидродинамики
• Программное обеспечению в области вычислительной гидродинамики
• Сайт всемирной, независимой, некоммерческая ассоциации по конечно-элементным расчетам
• Программное обеспечение CFdesign для анализа потоков и теплопередачи в 3D моделях САПР
• CFD: Вычислительная гидродинамика в Формуле-1