Курсовертикаль

Бесплатформенная курсовертикаль на микромеханических гироскопах

Курсовертикаль — прибор, поставляющий данные об углах между географической системой координат (ГСК) и связной системой координат (ССК), начальная точка которой совпадает с начальной точкой ГСК, а оси соответствуют, как правило — Y — продольной оси, Z — вертикальной, X — перпендикулярной им боковой оси транспортного средства, на котором установлена курсовертикаль. В высоких широтах вместо географической используется полусвободная в азимуте система координат. Технически Курсовертикаль чаще всего реализуется как гировертикаль и датчик курса, сделанный, как правило, также на основе гироскопа, и иногда корректируемый, например показаниями приёмника GPS

Три платформенные курсовертикали КВ-1 системы "Румб-1А" в отсеке самолёта Ту-22М

Измерение углов поворота и матрицы направляющих косинусов

Математически трёхгранник в ГСК можно перевести в трёхгранники связной системы координат тремя посл. поворотами.

1. По оси Z на угол $\Phi_z=-H$ — угол курса. Курс по традиции отсчитывается по часовой стрелке $\Phi_z$ — по общим правилам — против часовой.

2. По оси X на угол $\Phi_x=\vartheta$ — угол тангажа.

3. По оси Y на угол $\Phi_y=\gamma$ — угол крена.

В матричной форме переход между географической и связной системой координат осуществляется по формуле

$\begin{bmatrix} X_b\\ Y_b\\ Z_b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{12} & C_{13} \\ C_{21} & C_{22} & C_{23} \\ C_{31} & C_{32} & C_{33} \\ \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} X_g \\ Y_g\\ Z_g \end{bmatrix}$

При этом коэффициенты матрицы принимают значения

$C_{11}=\cos\Phi_y*\cos\Phi_z-\sin\Phi_x*\sin\Phi_y*\sin\Phi_z$

$C_{12}=\cos\Phi_y*\sin\Phi_z+\sin\Phi_x*\sin\Phi_y*\cos\Phi_z$

$C_{13}=-\cos\Phi_x*\sin\Phi_y$

$C_{21}=-\cos\Phi_x*\sin\Phi_y$

$C_{22}=-\cos\Phi_z*\sin\Phi_x$

$C_{23}=\sin\Phi_x$

$C_{31}=\sin\Phi_y*\cos\Phi_z+\sin\Phi_x*\cos\Phi_y*\sin\Phi_z$

$C_{32}=\sin\Phi_y*\sin\Phi_x-\sin\Phi_x*\cos\Phi_y*\cos\Phi_z$

$C_{33}=\cos\Phi_x*\cos\Phi_y$

Внутреннее устройство курсовертикали

Соответственно курсовертикаль должна иметь три гироскопа, измеряющего повороты системы по этим трём углам. На деле, однако, курсовертикаль может измерять углы между связанной и так называемой «платформенной» системой координат, которая совпадает с ГСК в начале работы курсовертикали, однако не совершает вместе с нею вращения относительно инерциальной системы координат, поэтому для коррекции необходимо сообщать курсовертикали сведения о текущей широте, долготе и высоте транспортного средства, на котором установлен прибор. Используя эту информацию, можно провести адекватное преобразование из «платформенной» системы координат в ГСК.

Выставка системы

Выставкой системы является задание верной начальной ориентации прибора в географической системе координат либо поворотом платформы, либо алгоритмически. Выставка проходит в два этапа — горизонтирование и выставка в азимуте. Горизонтирование осуществляется чаще всего с помощью акселерометров (внутренних или внешних). При указании точной широты горизонтирование можно привести и используя только гироскопы, измеряя вращение Земли. При выставке вертикали с помощью аселерометров возможно наоборот, определить с помощью гироскопов широту. Выставка в азимуте осуществляется с помощью гироскопов.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.