Ортогонализация

Ортогонализация

Ортогонализация ― процесс построения по заданному базису линейного пространства некоторого ортогонального базиса, который имеет ту же самую линейную оболочку. Ввиду удобства и важности ортогональных базисов в различных задачах, важны и процессы ортогонализации.

Алгоритмы ортогонализации

Для получения ортогонального базиса часто используется процесс Грама — Шмидта, в ходе которого из каждого вектора данного набора, начиная со второго, вычитается его проекция на подпространство, порождённое всеми предыдущими векторами. Существуют и другие алгоритмы (обладающие лучшей вычислительной устойчивостью), использующие преобразования Хаусхолдера (отражения) или повороты Гивенса.


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "Ортогонализация" в других словарях:

  • ортогонализация — ortogonalizacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthogonalization vok. Orthogonalisierung, f rus. ортогонализация, f pranc. orthogonalisation, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ортогонализация — ortogonalizavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthogonalization vok. Orthogonalisierung, f rus. ортогонализация, f pranc. orthogonalisation, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ОРТОГОНАЛИЗАЦИЯ — процесс ортогонализации, алгоритм построения для данной линейно независимой системы векторов евклидова или эрмитова пространства V ортогональной системы ненулевых векторов, порождающих то же самое подпространство в V. Наиболее известным является… …   Математическая энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ — построение для заданной системы функций {fn (х)}, интегрируемых с квадратом на отрезке [ а, Ъ]функций ортогональной системы {jn(x)} путем применения нек рого процесса ортогонализации или же путем продолжения функций fn(x).на более длинный… …   Математическая энциклопедия

  • Ортогонализация Грама-Шмидта — Процесс Грама ― Шмидта ― наиболее известный алгоритм ортогонализации, при котором по линейно независимой системе строится ортогональная система такая, что каждый вектор bi линейно выражается через , то есть матрица перехода от {ai} к {bi} ―… …   Википедия

  • Ортогонализация Грама ― Шмидта — Процесс Грама ― Шмидта ― наиболее известный алгоритм ортогонализации, при котором по линейно независимой системе строится ортогональная система такая, что каждый вектор bi линейно выражается через , то есть матрица перехода от {ai} к {bi} ―… …   Википедия

  • КАРЛЕМАНА ТЕОРЕМА — 1) К. т. о квазианалитических классах функций необходимое и достаточное условие квазианалитичности в смысле Адамара. найденное Т. Карлеманом [1] (см. также [5]). Класс K действительных функций f(x), бесконечно дифференцируемых на отрезке [ а, b] …   Математическая энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛЬНЫЙ РЯД — ряд вида где ортонормированная система функций (онс) относительно меры : Начиная с 18 в. при изучении различных вопросов математики, астрономии, механики и физики (движение планет, колебание струн, мембран и др.) в исследованиях Л. Эйлера (L.… …   Математическая энциклопедия

  • Список алгоритмов — Эта страница информационный список. Основная статья: Алгоритм Ниже приводится список алгоритмов, группированный по категориям. Более детальные сведения приводятся в списке структур данных и …   Википедия

  • Ортогональный базис — Ортогональный (ортонормированный) базис  ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты. Содержание 1 Конечномерный случай 2 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»