Пальма поток

Па́льма пото́к — стационарный ординарный поток однородных событий, характеризующийся следующим свойством:^[1]
если t₁, t₂, ... — последовательные моменты наступления событий, отсчитываемые от произвольного момента времени, то

t₁, t₂-t₁, ..., t_n-t_n-1, ... — независимые случайные величины, причём

t₂-t₁, ..., t_n-t_n-1, ... — положительные случайные величины с функцией распределения вероятностей F(x),

и среднее время между событиями

$\tau=\int\limits_{0}^{\infty} xdF(x)$

конечно, а t₁ имеет плотность вероятности

$\rho_0(x)=\frac{1}{\tau}\left[ 1-F(x) \right],\ x\ge0$

Если F(x) — экспоненциальное распределение, то Пальма поток превращается в простейший поток. Поток, образованный каждым k-м событием простейшего потока, называется потоком Эрланга порядка k. Если в многолинейной системе массового обслуживания с потерями входящий поток — простейший, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение, то поток требований, потерянных этой системой (заставших систему полностью занятой), является в стационарном случае потоком Пальма.

Примечания

1. ↑ Словарь по кибернетике / Под редакцией академика В. С. Михалевича. — 2-е. — Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М. П. Бажана, 1989. — С. 534. — 751 с. — (С48). — 50 000 экз. — ISBN 5-88500-008-5

См. также

• Пуассона поток