Биномиальная теорема Абеля

Биномиальная теорема Абеля

Биномиальная теорема Абеля, названа в честь Нильса Хенрика Абеля, выражается в следующем равенстве:

\sum_{k=0}^m \binom{m}{k} (w+m-k)^{m-k-1}(z+k)^k=w^{-1}(z+w+m)^m.

Пример

m = 2


\begin{align}
& {} \quad \binom{2}{0}(w+2)^1(z+0)^0+\binom{2}{1}(w+1)^0(z+1)^1+\binom{2}{2}(w+0)^{-1}(z+2)^2 \\
& = (w+2)+2(z+1)+\frac{(z+2)^2}{w} \\
& = \frac{(z+w+2)^2}{w}.
\end{align}

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "Биномиальная теорема Абеля" в других словарях:

  • Абель, Нильс Хенрик — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Абель. Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»