- Спектральное разложение
-
В математике, спектральное разложение — это представление квадратной матрицы в виде произведения трёх матриц, , где — матрица, столбцы которой являются собственными векторами матрицы , — диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали, — матрица, обратная матрице .
Не все матрицы могут быть представлены в таком виде, а только те, которые обладают полным набором собственных векторов.
Спектральное разложение может использоваться для нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы, решения систем линейных уравнений, обращения матрицы, нахождения определителя матрицы и вычисления аналитических функций от матриц.
Содержание
Приложения
Алгоритмы вычисления
Преобразование Якоби
QR/QL метод
Степенные методы
Обратная итерация
Итерация Арнолди
См. также
Категория:- Разложения матриц
Wikimedia Foundation. 2010.