Ряд Гаусса

Ряд Гаусса

Ряд Гаусса — широко применяемое выражение для скалярного магнитного потенциала магнитного поля Земли. Записанное в геоцентрических сферических координатах r, \theta, \lambda, оно используется в качестве международного эталона нормального геомагнитного поля[1]:

V(r, \theta, \lambda, t) = \sum^N_{n=1} \left( \frac{R}{r} \right)^{n+1} \sum^n_{m=0} \left( g^m_n(t) \cos m\lambda + h^m_n(t) \sin m \lambda \right) P^m_n(cos \theta)

где:

  • r — расстояние от центра Земли,
  • \theta — дополнение географической широты, то есть полярный угол,
  • \lambda — долгота,
  • R — стандартный радиус Земли (6371,2 км),
  • g^m_n(t) и h^m_n(t) — коэффициенты Гаусса, зависящие от времени t (ссылки на таблицу коэффициентов международного эталона для эпохи 2005—2010 года (IGRF-10) и программы расчета элементов геомагнитного поля находятся на странице 1)
  • P^m_n — нормированные по Шмидту присоединенные функции Лежандра степени n, порядка m.

Литература

  1. IAGA Division V, Working group 8. International Geomagnetic Reference Field — Epoch 2005 Revision Of The IGRF for 2005—2010 . (Международный эталон геомагнитного поля — Пересмотр IGRF эпохи 2005 для 2005—2010 г.)
  2. Волохов С. А. и др. Пространственный гармонический анализ магнитного поля технических объектов методом интегральных преобразований магнитных сигнатур / С. А. Волохов, А. В. Кильдишев, П. Н. Добродеев, Л. Ф. Ивлева // Вестник ХГПУ, выпуск 84, серия НРСТ (Новые решения в современных технологиях). — Харьков: ХГПУ, 2000, С41-44.

Ссылки

Примечания

  1. ↑ IAGA V-MOD Geomagnetic Field Modeling: International Geomagnetic Reference Field IGRF-11


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по физике желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.
  • Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Ряд Гаусса" в других словарях:

  • Ряд (математич.) — Ряд, бесконечная сумма, например вида u1 + u2 + u3 +... + un +... или, короче, . (1) Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1 + q + q 2 +... + q… …   Большая советская энциклопедия

  • РЯД — б е с к о н е ч н а я с у м м а, последовательность элементов (наз. ч л е н а м и д а н н о г о р я д а) нек рого линейного топологич. пространства и определенное бесконечное множество их конечных сумм (наз. ч а с т и ч н ы м и с у м м а м и р я… …   Математическая энциклопедия

  • ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД — ряд Гаусса, ряд вида Г. р. имеет смысл, если g не равно нулю или целому отрицательному числу; он сходится при . Если, кроме того, то Г. р. сходится и при z= 1. В этом случае справедлива формула Гаусса где Г (z) гамма функция. Аналитич. функция,… …   Математическая энциклопедия

  • Гаусса формулы —         формулы, относящиеся к различным разделам математики и носящие имя К. Гаусса.          1) Квадратурные Г. ф. формулы вида                   в которых узлы xk и коэффициенты Ak не зависят от функции f (x) и выбраны так, что формула точна… …   Большая советская энциклопедия

  • Ряд — I         бесконечная сумма, например вида          u1 + u2 + u3 +... + un +...         или, короче,                   Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей… …   Большая советская энциклопедия

  • ГАУССА ПРИЗНАК — признак сходимости числовых рядов с положительными членами. Если отношение представило в виде где и постоянные числа, ограниченная последовательность, то ряд сходится при …   Математическая энциклопедия

  • Гипергеометрический ряд —         ряд вида                   Г. р. был впервые изучен Л. Эйлером (1778). Разложение многих функций в бесконечные ряды представляет собой частные случаи Г. р. Например:          (1 + z) n = F ( n, β; β; z),          ln (1 + z) = zF (1, 1; 2; …   Большая советская энциклопедия

  • Признак Гаусса — общий признак сходимости числовых рядов с положительными членами, установленный в 1812 году Карлом Гауссом, при исследовании сходимости гипергеометрического ряда. Формулировка Пусть дан ряд и ограниченная числовая последовательность . Тогда если… …   Википедия

  • Метод Гаусса — Ньютона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Закон взаимности Гаусса — Квадратичный закон взаимности ряд утверждений, касающихся разрешимости квадратичного сравнения по модулю простого числа. Простейшим проявлением закона взаимности является следующий факт, известный ещё Ферма: Простыми делителями чисел x2 + 1 могут …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»