- Локально связное пространство
-
Локально связное пространство ― топологическое пространство , в котором для любой точки и любой ее окрестности имеется меньшая связная окрестность .
Свойства
- Всякое открытое подмножество локально связанного пространства локально связно.
- Всякая компонента связности локально связанного пространства открыта и замкнута.
- Всякое локально линейно связное пространство локально связно.
- Частичное обращение этого утверждения: всякое полное метрическое локально связанное пространство является локально линейно связным (теорема Мазуркевича ― Мура ― Менгера).
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
Категория:- Общая топология
Wikimedia Foundation. 2010.