Пропагатор

Пропагатор (функция распространения) — функция, определяющая амплитуду вероятности распространения релятивистского поля (частицы) между двумя актами взаимодействия. Он позволяет учесть влияние виртуальных частиц.

Фактически, пропагатор является функцией Грина волнового уравнения.

Пропагатор определяется через оператор эволюции:

$D(x,t;x',t') = \langle x | \hat{U}(t,t') | x'\rangle$

Примеры

Пропагатор свободной частицы в одном измерении:

$D(x,x';t)=\left(\frac{m}{2\pi i\hbar t}\right)^{1/2}\exp\left(-\frac{m(x-x')^2}{2i\hbar t}\right)$.

Пропагатор одномерного гармонического осциллятора:

$D(x,x';t)=\left(\frac{m\omega}{2\pi i\hbar \sin \omega t}\right)^{1/2}\exp\left(-\frac{m\omega((x^2+x'^2)\cos\omega t-2xx')}{2i\hbar \sin\omega t}\right)$.

Ссылки

• Пропагатор — статья из Физической энциклопедии