- Статистический риск
-
Статистический риск - математическое ожидание функции потерь.
Содержание
Виды статистического риска
В зависимости от способа усреднения выделяют следующие типы статистического риска R(u):
- средний риск или безусловный риск;
- условный риск.
Средний риск
Средний риск — это риск R(u), определяемый по формуле:
- R(u) = С(u(Y), x) W(u(Y), x) dx dY,
где
- С(u(Y), x) — функция потерь,
- Y — реализация наблюдаемых данных на интервале времени (0,t),
- u() — решающее правило или алгоритм обработки реализации наблюдаемых данных Y
- х — вектор информационных параметров, то есть параметров, в которых содержится информация,
- W(u(Y), x) — совместная плотность вероятности u(Y) и x.
Условные риски
Совместная плотность вероятности может быть записана с использованием условной плотности вероятности следующим образом:
- W(u(Y),x) = W(x|u(Y)) W(u(Y)).
Следовательно, средний риск R(u) равен
- R(u) = С(u(Y),x) W(x|u(Y)) W(u(Y)) dx dY ,
где условный риск , равная
= С(u(Y),x) W(x|u(Y)) W(u(Y)) dx
называется апостериорным риском.
Условный риск вида
- = С(u(Y),x) W(u(Y)|x) dx
называется функцией риска.
Литература
- Перов А. И. (д.т.н) Статистическая теория радиотехнических систем / Рецезенты: д.т.н. профессор Юдин В.Н., к.т.н. профессор Бонч-Бруевич А. М.. — Учебник для ВУЗов. — М.:: Радиотехника, 2003. — 400 с. — ISBN 5-93108-047-3
- Тихонов В. И. Оптимальный приём сигналов / Под ред. А. Б. Васильева (Рецензенты: доктор технических наук, профессор — И.Н. Амиантов, доктор технических. наук проф. Б. Н. Митящев). — М.: Радио и связь, 1983. — 320 с.
Для улучшения этой статьи желательно?: - Проставив сноски, внести более точные указания на источники.
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Теория принятия решений
Wikimedia Foundation. 2010.