Эффект Унру

Эффект Унру или излучение Унру (англ. Unruh effect) — предсказываемый квантовой теорией поля эффект наблюдения теплового излучения в ускоряющейся системе отсчёта при отсутствии этого излучения в инерциальной системе отсчёта. Другими словами, ускоряющийся наблюдатель увидит фон излучения вокруг себя, даже если неподвижный наблюдатель не видит ничего. Основное квантовое состояние (вакуум) в неподвижной системе кажется состоянием с ненулевой температурой в ускоряющейся системе отсчёта.

Эффект был открыт в 1976 году Биллом Унру из Университета Британской Колумбии. Унру показал, что понятие о вакууме зависит от того, как наблюдатель движется сквозь пространство-время. Если вокруг неподвижного наблюдателя находится только вакуум, то ускоряющийся наблюдатель увидит вокруг себя много частиц, находящихся в термодинамическом равновесии, то есть тёплый газ. Эффект Унру произвёл переворот в понимании слова вакуум, так как теперь можно говорить о вакууме только относительно какого-то объекта.

Простейшее объяснение

По современным определениям, понятие вакуум — не то же самое, что и пустое пространство, так как всё пространство заполнено квантованными полями (иногда говорят о виртуальных частицах). Вакуум — это самое простое, низшее по энергии из возможных состояний. Энергетические уровни любого квантованного поля зависят от гамильтониана, который, в свою очередь, в общем случае зависит от координат, импульсов и времени. Поэтому гамильтониан, а значит и понятие вакуума, зависит от системы отсчёта. В пространстве Минковского из-за его высокой симметрии для всех инерциальных систем отсчёта вакуум — одно и то же состояние. Но это не так уже для неинерциальных систем в пространстве Минковского, а тем более для практически произвольно искривлённых пространств общей теории относительности.

Как известно, количество частиц является собственным значением оператора, зависящего от операторов рождения и уничтожения. Перед тем, как определить операторы рождения и уничтожения, нам нужно разложить свободное поле на положительные и отрицательные частотные компоненты. А это можно сделать только в пространствах с времениподобным вектором Киллинга (хотя бы асимптотическим). Разложение будет разным в галилеевых и риндлеровских координатах, несмотря на то что операторы рождения и уничтожения в них связаны преобразованием Боголюбова (англ.). Именно поэтому количество частиц зависит от системы отсчёта.

Эффект Унру и общая теория относительности

Эффект Унру позволяет дать грубое объяснение излучения Хокинга, но не может считаться полным аналогом оного.^[1] При равноускоренном движении позади ускоряющегося тела также возникает горизонт событий, но разница в граничных условиях задач дает различное решение для этих эффектов. В частности, подход, основанный на расчете ограниченных интегралов по путям, дает следующую картину для эффекта Унру: "тепловая атмосфера" ускоренного наблюдателя состоит из виртуальных частиц, но если такая виртуальная частица поглощается ускоренным наблюдателем, то соответствующая античастица становится реальной и доступна для детектирования инерциальным наблюдателем.^[1] В этом случае ускоренный наблюдатель теряет часть своей энергии. В случае эффекта Хокинга для черной дыры, сформировавшейся в результате гравитационного коллапса, картина другая: появляющиеся в результате эффекта частицы "тепловой атмосферы" являются реальными. Эти частицы, уходящие на бесконечность, могут наблюдаться и поглощаться удаленным наблюдателем, однако, независимо от их поглощения, эти частицы уносят массу (энергию) черной дыры. ^[1]

Численное значение

Температура наблюдаемого излучения Унру выражается той же формулой, что и температура излучения Хокинга, но зависит не от поверхностной гравитации, а от ускорения системы отсчета $~ a$.

$T = \frac{\hbar a}{2\pi k c}$

Так, температура вакуума в системе частицы, двигающейся в условиях притяжения Земли с ускорением 9,81 м/с² равна 4×10⁻²⁰ К. Для экспериментальной проверки Эффекта Унру планируется достигнуть ускорения частиц 10²⁶ м/с², что соответствует температурам около 400 000 K. Есть предложения, как с помощью фазы Берри можно экспериментально проверить эффект на гораздо меньших ускорениях, до 10¹⁷ м/с².^[2]

Эффект Унру также влечёт за собой изменение скорости распада ускоренных частиц по отношению к частицам, движущимся по инерции. Некоторые стабильные частицы (такие, как протон) приобретают конечное время распада.^[3][4][5]

Источники

1. ↑ ^{1 2 3} М. Б. Менский, “Релятивистские квантовые измерения, эффект Унру и черные дыры”, ТМФ, 115:2 (1998), 215–232 [1]
2. ↑ Eduardo Martín-Martínez, Ivette Fuentes, and Robert B. Mann Using Berry’s Phase to Detect the Unruh Effect at Lower Accelerations (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 2011. — В. 13. — Т. 107. — С. 131301 [5 pages]. — DOI:10.1103/PhysRevLett.107.131301
3. ↑ R. Mueller, Decay of accelerated particles, Phys. Rev. D 56, 953—960 (1997) preprint.
4. ↑ D. A. T. Vanzella and G. E. A. Matsas, Decay of accelerated protons and the existence of the Fulling-Davies-Unruh effect, Phys. Rev. Lett. 87, 151301 (2001)preprint.
5. ↑ H. Suzuki and K. Yamada, Analytic Evaluation of the Decay Rate for Accelerated Proton, Phys. Rev. D 67, 065002 (2003) preprint.