Нормаль

Нормаль — это прямая, ортогональная (перпендикулярная) касательному пространству (касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности и т. д.).

Связанные определения

Вектор нормали к поверхности в точке совпадает с нормалью к касательной плоскости в этой точке.

Вектор нормали к поверхности в данной точке — это единичный вектор, приложенный к данной точке и параллельный направлению нормали. Для каждой точки гладкой поверхности можно задать два нормальных вектора, отличающихся направлением. Если на поверхности можно задать непрерывное поле нормальных векторов, то говорят, что это поле задает ориентацию поверхности (то есть выделяет одну из сторон). Если этого сделать нельзя, поверхность называется неориентируемой.

Аналогично определяется вектор нормали к кривой в данной точке. Очевидно, что к кривой к данной точке можно приложить бесконечно много не параллельных векторов нормали (аналогично тому, как к поверхности можно приложить бесконечно много не параллельных касательных векторов). Среди них выбирают два, ортогональных друг к другу: вектор главной нормали, и вектор бинормали.

См. также

• Нормали планировочных элементов

Литература

• Погорелов А. И. Дифференциальная геометрия (6-е издание). М.: Наука, 1974 (djvu)