- Трилинейные координаты
-
Трилинейные координаты тесно связаны с барицентрическими координатами. А именно, если — барицентрические координаты точки относительно треугольника , то
её трилинейные координаты. Трилинейные координаты, как и барицентрические, определены с точностью до пропорциональности.
Для точки , лежащей внутри треугольника , в качестве барицентрических координат можно взять площади треугольников . Это означает, что в качестве трилинейных координат можно взять расстояния от точки до сторон треугольника — абсолютные трилинейные коодинаты. Если точка лежит вне треугольника, то расстояния до сторон нужно взять с учётом знака. Например, если точки и лежат по одну сторону от прямой , то , а если по разные, то .
В трилинейных координатах изогональное сопряжение задаётся формулой . В связи с этим трилинейные координаты часто бывают удобны при работе с изогональным сопряжением.
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
Категории:- Системы координат
- Аффинная геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.