- Самодвойственная функция
-
Самодвойственная функция - булева функция, двойственная сама к себе. Функцией, двойственной к функции
, называется функция
. Значит, функция
является самодвойственной, если
. Другими словами самодвойственная функция на противоположных друг другу наборах значений аргументов принимает противоположные значения.
Множество самодвойственных функций обозначается символом S. Множество S является замкнутым классом. Действительно, если функции
являются самодвойственными, то функция
также является самодвойственной:
.
S является предполным классом.Примеры самодвойственных функций:
. В свою очередь конъюнкция, дизъюнкция и константы самодвойственными не являются.
Литература
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука. — 1986
- Марченков С.С. Замкнутые классы булевых функций. — М.: Физматлит. - 2000
Категории:- Булева алгебра
- Математическая логика
- Теория дискретных функциональных систем
Wikimedia Foundation. 2010.