Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Один из трёх законов Ньютона.

Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

В приведённой формулировке второй закон Ньютона справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

Формулировки

• В своих трудах «Математические начала натуральной философии», Исаак Ньютон приводит следующую формулировку^[1] своего закона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

• «Школьная формулировка»: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

Обычно этот закон записывается в виде формулы:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$ ,

где $\vec{a}$ — ускорение тела, $\vec{F}$ — сила, приложенная к телу, а $\ m$ — масса тела, причём $\ m$ — константа.

Или, в ином виде:

$m \vec{a} =\vec{F}$

• Формулировка второго закона Ньютона с использованием понятия импульса:

В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе^[2].

$\frac{d\vec{p}}{dt}= \vec{F},$

где $\vec{p}$ — импульс (количество движения) тела, $\ t$ — время, а $\frac{d}{dt}$ — производная по времени.

Уравнения, соответствующие данному закону, называются уравнениями движения материальной точки.

Применимость различных формулировок

Второй закон Ньютона в виде $m \vec{a} =\vec{F}$ приближённо справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. В виде $\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F},$ второй закон Ньютона точно справедлив также в инерциальных системах отсчёта специальной теории относительности и в локально инерциальных системах отсчёта общей теории относительности.

Примечания

1. ↑ Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. — М.: Наука, 1989. — С. 40. — 690 с. — («Классики науки»). — 5 000 экз. — ISBN 5-02-000747-1
2. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; изд-во МФТИ, 2005. — Т. I. Механика. — С. 76. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7

См. также

• Уравнение Гейзенберга — эквивалент второго закона Ньютона в квантовой физике

Для улучшения этой статьи по физике желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации.