Постулат Жуковского — Чаплыгина

Постулат Жуковского — Чаплыгина

Согласно теореме Жуковского подъёмная сила, действующая на единицу длины бесконечного (в направлении, перпендикулярном своей плоскости) крылового профиля в потоке идеальной жидкости, набегающей со скоростью $\vec{u}_\infty$, равна:

$F=-\rho u_\infty \Gamma$, где Γ — циркуляция скорости вокруг профиля.

Однако циркуляция — фиктивная величина, рассматриваемая в гидродинамике идеальной жидкости, чтобы учесть несуществующие касательные напряжения, возникающие при обтекании в реальной жидкости. Различные циркуляции определяют разные режимы обтекания профиля, но в природе это однозначное явление. Поэтому для её определения приходится вводить дополнительные (не всегда физические соображения). Одним из таких является постулат Жуковского — Чаплыгина:

Из всех возможных обтеканий крыла с задней острой кромкой в природе реализуется только то, в котором скорость в заднем острие конечна.

При всех, кроме одного, значениях циркуляции скорости направление потока на острой кромке терпит разрыв, что не может быть с физической точки зрения. Поэтому постулат позволяет однозначно определить циркуляцию и, по теореме Жуковского, — подъёмную силу.

Примечание. Если скорость на задней кромке конечна при Γ = 0, то направление скорости называется направлением бесциркуляционного обтекания.

Схемы обтекания крыла бесконечного размаха согласно постулату Жуковского--Чаплыгина