Кэлерова метрика

Кэлерова метрика

Кэлерова метрика — эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма \omega которой замкнута.

Эрмитова метрика h на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда параллельный перенос вдоль любой кривой (относительно связности Леви-Чивита) является комплексным линейным отображением, то есть перестановочен умножением на комплексное число.

Примеры

  • Эрмитова метрика \sum_{k=1}^n|dz_k|^2 на пространстве \mathbb C^n.
  • Метрика Фубини — Штуди на комплексном проективном пространстве \mathbb CP^n.


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Кэлерова метрика" в других словарях:

  • КЭЛЕРА МЕТРИКА — кэлерова метрика, эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма со к рой замкнута, т. е. удовлетворяет условию П р и м е р ы К. м.: эрмитова метрика в пространстве Фубини Штуди метрика в комплексном проективном пространстве… …   Математическая энциклопедия

  • ФУБИНИ - ШТУДИ МЕТРИКА — эрмитова метрика на комплексном проективном пространстве определяемая эрмитовым скалярным произведением ( и, v )в пространстве Была введена почти одновременно Г. Фубини [1] и Э. Штуди [2]. Ф. Ш. м. задается формулой где |x|3 = (x,х); расстояние… …   Математическая энциклопедия

  • Кэлерово многообразие — Кэлерова метрика, эрмитова метрика на комплексном многообразии, фундаментальная форма ω которой замкнута. Эрмитова метрика h на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда параллельный перенос вдоль любой кривой… …   Википедия

  • КЭЛЕРОВО МНОГООБРАЗИЕ — комплексное многообразие, на к ром можно ввести Кэлера метрику. Иногда такие многообразия на …   Математическая энциклопедия

  • СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — замкнутая невырожденная дифференциальнаяформа степени 2. Многообразие, снабжённое С. с., наз. симплектическиммногообразием. В каждом касательном пространстве С. с. задаёт кососкалярноепроизведение (см. в ст. Симплектическая группа). Кососкалярное …   Физическая энциклопедия

  • ГАРМОНИЧЕСКАЯ ФОРМА — внешняя дифференциальная форма на римановом многообразии М, удовлетворяющая уравнению , где Лапласа оператор, соответствующий римановой метрике на М, а оператор, сопряженный к внешнему дифференциалу d. Если имеет компактный носитель, то… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ЯКОБИАН — набор комплексных торов, определяемых нечетномерными когомоло гиями комплексного кэлерова многообразия, геометрия к рых тесно связана с геометрией самого многообразия. Пусть (соответственно ) пространство re мерных когомологий с действительными… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»