- Модулярный идеал
-
Модулярный идеал или регулярный идеал ― правый (левый) идеал кольца , обладающий следующим свойством: в кольце найдется хотя бы один такой элемент , что для всех разность принадлежит (соответственно ).
Элемент называется левой (правой) единицей по модулю идеала .
Свойства
- В кольце с единицей всякий идеал является модулярным.
- Всякий собственный модулярный правый (левый) идеал можно вложить в максимальный правый (левый) идеал, который автоматически будет модулярным.
- Пересечение всех максимальных модулярных правых идеалов ассоциативного кольца совпадает с пересечением всех максимальных модулярных левых идеалов и является радикалом Джекобсона этого кольца.
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
Категория:- Абстрактная алгебра
Wikimedia Foundation. 2010.