- Вычитатель
-
В электронике вычитатель может быть выполнен, используя такой же подход, как и в сумматоре.
Возможны как минимум два вида вычитателей:
- Вычитатель в прямых кодах.
- Вычитатель в дополнительных кодах, на обычном сумматоре с аппаратным получением кода второго дополнения
Содержание
Вычитатель в прямых кодах
Как и в сумматоре, в большинстве случаев вычислений многобитных чисел, в выполнении вычитания для каждого разряда участвуют три операнда: уменьшаемое (), первое вычитаемое () и второе вычитаемое () - бит займа в предыдущий (менее значащий) разряд вычитателя. Два выхода являются битом разности () и битом займа из i+1 разряда ()[1].
- f(3,1,150)10(Xi,Yi,Bi)
- карта Карно
- f(3,1,216)10(Xi,Yi,Bi)
Таблица истинности для двоичного вычитателя: f(11,10,110100010010110)2(x,y,z)=f(3,2,55446)10(x,y,z)
X Y Z(N-1) R=X Y Z=
f(3,1,150)10(x,y,z)Z(N+1)=
f(3,1,216)10(x,y,z)0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 Z(N+1) - бит займа из n+1 разряд
Z(N-1) - бит займа в n-1 разряда, второе вычитаемое
Для уменьшения стоимости вычитатель обычно выполняется внутри двоичного сумматора. Сумматор-вычитатель снабжается переключателем сложение/вычитание.Вычитатель в дополнительных кодах
Вычитатель в дополнительных кодах строится на обычном сумматоре с аппаратным получением кода второго дополнения.
Процесс двоичного вычитания с использованием обычного сумматора и с аппаратным получением кода второго дополнения описан ниже[2][3].
При вычитании на обычном сумматоре для второго операнда используется стандартная запись второго дополнения (дополнительный код).
Чтобы получить первое дополнение, второй операнд инвертируется.
Чтобы получить второе дополнение, к инверсии второго операнда добавляется единица, используя вход переноса.- (определение отрицания второго дополнения)
См. также
- Двоичная логика
- Сумматор
- Cумматор с предварительным просмотром переноса
- Cумматор с сохранением переноса
- Суммирующая машина
- Сумматор-вычитатель
- Полусумматор
Ссылки
- ↑ http://alpha3300.karelia.ru/koi/posob/log_basis/vichet.html Логические основы ЭВМ. Двоичное вычитание.
- ↑ http://alpha3300.karelia.ru/koi/posob/log_basis/vichet2.html Логические основы ЭВМ. Использование сумматоров для вычитания.
- ↑ http://www.pedsovet.info/info/pages/referats/info_00025.htm Сумматоры. Вычитатель
Категории:- Компьютерная арифметика
- Сумматоры
Wikimedia Foundation. 2010.