- Таблица обозначений абстрактной алгебры
-
В абстрактной алгебре повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста, а также стандартные обозначения для некоторых групп. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся алгебраических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования.
Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, обозначает то же, что и .
См. также таблицу математических символов.
Символ (TeX) Символ (Unicode) Название Значение Произношение Символы абстрактной алгебры ◅ Нормальная подгруппа, идеал кольца означает « является нормальной подгруппой группы », если — группа, и « является (двусторонним) идеалом кольца », если — кольцо. «нормальна в», «… является идеалом …» [ : ] Индекс подгруппы, размерность поля означает «индекс подгруппы в группе », если — группа, и «размерность поля над полем », если и — поля. «индекс … в …», «размерность … над …» × Прямое произведение групп означает «прямое произведение групп и ». «прямое произведение … и …» ⊕ Прямая сумма подпространств означает «пространство разлагается в прямую сумму подпространств и ». «прямая сумма … и …» ⊗ Тензорное произведение означает «тензорное произведение тензоров и ». «тензорное произведение … и …» [ , ] Коммутатор элементов группы означает «коммутатор элементов и группы », т.е. элемент . «коммутатор … и …» G' Коммутант означает «коммутант группы ». «коммутант …» < >n Циклическая группа означает «циклическая группа порядка , порождённая элементом ». «Циклическая группа порядка , порождённая » ⊥ Ортогональное подпространство означает «ортогональное подпространство к подпространству ». «ортогональное подпространство к …» AT Транспонированная матрица означает «транспонированная матрица ». «транспонированная матрица …» Ei,j Матричная единица означает «матричная -единица», то есть матрица, у которой на месте стоит единица, а на остальных местах — нули. «матричная единица …» * Сопряжённый оператор
Сопряжённое пространство
Мультипликативная группа поляозначает «линейный оператор, сопряжённый к », если — линейный оператор.
означает «линейное пространство, сопряжённое к (дуальное к )», если — линейное пространство.
означает «мультипликативная группа поля », если — поле.«оператор, сопряжённый к …»; «пространство, сопряжённое к …»; «мультипликативная группа …» Стандартные обозначения некоторых групп Sn Симметрическая группа -ой степени означает «симметрическая группа (или группа перестановок) степени ». «эс …» An Знакопеременная группа -ой степени означает «знакопеременная группа (то есть группа чётных подстановок) степени ». «а …» GLn(F) Группа невырожденных линейных операторов означает «группа невырожденных линейных операторов размерности над полем » (от general linear). «же эль … над …» SLn(F) Группа линейных операторов c определителем 1 означает «группа линейных операторов размерности над полем с определителем 1» (от special linear). «эс эль … над …» UTn(F) Группа верхних треугольных матриц означает «группа верхних треугольных матриц порядка над полем » (от upper triangular). «группа верхних треугольных матриц порядка … над …» SUTn(F) Группа верхних унитреугольных матриц означает «группа верхних унитреугольных матриц порядка над полем » (от special upper triangular), то есть верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали. «группа верхних унитреугольных матриц порядка … над …» ℤp Кольцо вычетов по модулю означает «кольцо вычетов по модулю » (если — простое, то это поле). «зед …» ℚp p-адические числа означает «поле -адических чисел». «ку …» Dn Группа диэдра -ой степени означает «группа диэдра -ой степени» (то есть группа симметрий правильного -угольника). «дэ …» V4 Четверная группа Клейна означает «четверная группа Клейна» (то есть группа симметрий правильного тетраэдра). «вэ четыре» Категории:- Абстрактная алгебра
- Математические обозначения
- Списки:Математика
Wikimedia Foundation. 2010.