- Биспинор
-
Биспинор — обобщённый вектор, состоящий из двух компонентов (спиноров), который используется для описания группы вращений евклидова или псевдоевклидова пространства. Биспинор сводится к четырёхкомпонентному столбцу — паре двухкомпонентных столбцов:
где индексы и пробегают значения 1 и 2.
Биспинор — это дираковский спинор в представлении, где матрица диагональна (см. уравнение Дирака).
В квантовой теории поля биспиноры удобны для единообразного описания массивных и безмассовых релятивистских частиц со спином 1/2.
Математическое представление
Полные соотношения для биспиноров u и v:
где — биспинор, здесь нештрихованный и штрихованный индексы пробегают значения 1 и 2. По отношению к группе трёхмерных вращений и являются обычными спинорами, преобразующимися по представлению со спином 1/2. Различие между ними проявляется при преобразованиях Лоренца: спиноры преобразуются по представлениям, к-рые комплексно сопряжены друг другу, по т. н. представлениям и группы Лоренца.См. также
Литература
- Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. M., Питаевский Л. П, Квантовая электродинамика, 2 изд., M , 1980.
- Бьёркен Дж. Д., Дрелл С. Д., Релятивистская квантовая теория, пер. с англ, т. 1, M , 1978.
Категории:- Спиноры
- Квантовая теория поля
Wikimedia Foundation. 2010.