- Симметрический многочлен
-
Симметри́ческий многочле́н — многочлен от n переменных , не изменяющийся при всех перестановках входящих в него переменных.
Содержание
Примеры
- Дискриминант — многочлен вида , где — корни некого многочлена от одной переменной: .
- Степенные суммы — суммы одинаковых степеней переменных, то есть
- Основные симметрические многочлены — многочлены вида
- определённые для , то есть такие:
Основная теорема теории симметрических многочленов
Основная теорема теории симметрических многочленов гласит, что любой симметрический многочлен может быть представлен единственным образом в виде многочлена от основных симметрических многочленов.
См. также
Ссылки
- З. Б. Райхштейн Тождества Ньютона и математическая индукция // Математическое просвещение. — 2000. — В. 4. — С. 204–205.
Категория:- Многочлены
Wikimedia Foundation. 2010.