Поляризация волн

У этого термина существуют и другие значения, см. Поляризация.

Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как направление колебаний в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.^[1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Причиной возникновения поляризации волн может быть:

• несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
• анизотропность среды распространения волн;
• преломление и отражение на границе двух сред.

Зависимость мгновенных потенциалов при круговой поляризации

Основными являются два вида поляризации:

• линейная — колебания возмущения происходят в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;
• круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

На основе этих двух или только круговой можно сформировать и другие, более сложные виды поляризации. Например, эллиптическая.

Поляризация описывается Фигурами Лиссажу и соответствует сложению поперечных колебаний равной частоты.

• 
• 
• 

• 

  Линейная поляризация

• 

  Круговая поляризация

• 

  Эллиптическая поляризация

Поляризация электромагнитных волн

Для электромагнитных волн поляризация — явление направленного колебания векторов напряженности электрического поля E или напряженности магнитного поля H.

Теория явления

Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например, поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например, по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.

Как с квантовой, так и с классической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплексным вектором (вектором Джонса). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита.

Свет солнца, являющийся тепловым излучением, не имеет поляризации, однако рассеянный свет неба приобретает частичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при отражении. На этих фактах основаны применения поляризующих фильтров в фотографии и т. д.

Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн.

По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.

Ограничение прохождения поляризованного света можно осуществить простым поворачиванием фильтра.

Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света, прошедшего через поляризаторы, подчиняется закону Малюса. На этом принципе работают жидкокристаллические экраны.

Некоторые живые существа^[2], например пчёлы, способны различать линейную поляризацию света, что даёт им дополнительные возможности для ориентации в пространстве. Обнаружено, что некоторые животные, например креветка-богомол павлиновая^[3] способны различать циркулярно-поляризованный свет, то есть свет с круговой поляризацией.

История открытия поляризации электромагнитных волн

Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью.

Открытию поляризованных световых волн предшествовали работы многих учёных. В 1669 г. датский учёный Эразм Бартолин сообщил о своих опытах с кристаллами известкового шпата (CaCO₃), чаще всего имеющими форму правильного ромбоэдра, которые привозили возвращающиеся из Исландии моряки. Он с удивлением обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и необыкновенным). Бартолин провёл тщательные исследования обнаруженного им явления двойного лучепреломления, однако объяснения ему дать не смог.

Через двадцать лет после опытов Э. Бартолина его открытие привлекло внимание нидерландского учёного Христиана Гюйгенса. Он сам начал исследовать свойства кристаллов исландского шпата и дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света. При этом он ввёл важное понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (конечно, такой осью обладают далеко не все кристаллы).

В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны, то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей.

Волна с круговой поляризацией.

Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Х. Гюйгенса И. Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории света, выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча и этим сделал важный шаг к пониманию поляризации света.

В 1808 г. французский физик Этьен Луи Малюс, глядя сквозь кусок исландского шпата на блестевшие в лучах заходящего солнца окна Люксембургского дворца в Париже, к своему удивлению заметил, что при определённом положении кристалла было видно только одно изображение. На основании этого и других опытов и опираясь на корпускулярную теорию света Ньютона, он предположил, что корпускулы в солнечном свете ориентированы беспорядочно, но после отражения от какой-либо поверхности или прохождения сквозь анизотропный кристалл они приобретают определённую ориентацию. Такой «упорядоченный» свет он назвал поляризованным.

Параметры Стокса

Изображение поляризации языком параметров Стокса на сфере Пуанкаре

В общем случае плоская монохроматическая волна имеет правую или левую эллиптическую поляризацию. Полная характеристика эллипса даётся тремя параметрами, например, полудлинами сторон прямоугольника, в который вписан эллипс поляризации $A_1$, $A_2$ и разностью фаз $\phi$, либо полуосями эллипса $a$, $b$ и углом $\psi$ между осью $x$ и большой осью эллипса. Удобно описывать эллиптически поляризованную волну на основе параметров Стокса:

$S_0=A^2_1+A^2_2$,

$S_1=A^2_1-A^2_2$,

$~S_2=2A_1 A_2 \cos \phi$,

$~S_3=2A_1 A_2 \sin \phi$.

Независимыми являются только три из них, ибо справедливо тождество:

$S^2_0=S^2_1+S^2_2+S^2_3$.

Если ввести вспомогательный угол $\chi$ , определяемый выражением $\tan(\chi)=\pm a/b$ (знак $~+$ соответствует левой, а $~-$ — правой поляризации^[4]), то можно получить следующие выражения для параметров Стокса:

$~S_1=S_0 \cos (2\chi) \cos (2\psi)$,

$~S_2=S_0 \cos (2\chi) \sin (2\psi)$,

$~S_3=S_0 \sin (2\chi)$.

На основе этих формул можно характеризовать поляризацию световой волны наглядным геометрическим способом. При этом параметры Стокса $~S_1$, $~S_2$, $~S_3$ интерпретируются, как декартовы координаты точки, лежащей на поверхности сферы радиуса $~S_0$. Углы $~2\chi$ и $~2\psi$ имеют смысл сферических угловых координат этой точки. Такое геометрическое представление предложил Пуанкаре ^{[уточнить]}, поэтому эта сфера называется сферой Пуанкаре. В математике этой модели соответствует сфера Римана, в других разделах физики - сфера Блоха.

Наряду с $~S_1$, $~S_2$, $~S_3$ используют также нормированные параметры Стокса $~s_1=S_1/S_0$, $~s_2=S_2/S_0$, $~s_3=S_3/S_0$. Для поляризованного света $~s^2_1+s^2_2+s^2_3=1$.

Практическое значение

Картинка справа сделана с использованием поляризационного фильтра

Скорость распространения волны может зависеть от её поляризованности.

Две волны, линейно поляризованные под прямым углом друг к другу, не интерферируют.

Чаще всего это явление используется для создания различных оптических эффектов, а также в 3D-кинематографе (технология IMAX), где поляризация используется для разделения изображений, предназначенных правому и левому глазу.

Круговая поляризация применяется в антеннах космических линий связи, так как для приёма сигнала не важно положение плоскости поляризации передающей и приёмной антенн. То есть вращение космического аппарата не повлияет на возможность связи с ним. В наземных линиях используют антенны линейной поляризации — всегда можно выбрать заранее — горизонтально или вертикально располагать плоскость поляризации антенн. Антенну круговой поляризации выполнить сложнее, чем антенну линейной поляризации. Вообще, круговая поляризация — вещь теоретическая. На практике говорят об антеннах эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Круговая поляризация света используется также в технологиях стереокинематографа RealD и MasterImage. Эти технологии подобны IMAX с той разницей, что круговая поляризация вместо линейной позволяет сохранять стереоэффект и избегать двоения изображения при небольших боковых наклонах головы.

Поляризация частиц

Аналогичный эффект наблюдается при квантовомеханическом рассмотрении пучка частиц, обладающих спином. Состояние отдельной частицы в этом случае, вообще говоря, не является чистым и должно описываться соответствующей матрицей плотности. Для частицы со спином ½ (скажем, электрона) это эрмитова матрица 2×2 $\rho^a_b$ со следом 1:

$\rho_{ab} = \rho^\dagger_{ab} = \bar \rho_{ba}$

$\mathrm{tr}\, \rho^a_b = 1$

В общем случае она имеет вид

$\rho^a_b = {1\over 2} (\delta^a_b + 2 \hat {\sigma}^a_b \bar {s})$

Здесь $\hat {\sigma} = (\sigma_x,\sigma_y,\sigma_z)$ — вектор, составленный из матриц Паули, а $\bar{s}$ — вектор среднего спина частицы. Величина

$\rho = 2 |\bar{s}| = 2 \sqrt{s_x^2 + s_y^2 + s_z^2}$

называется степенью поляризации частицы. Это вещественное число $0<\rho<1.$ Значение $\rho =1$ соответствует полностью поляризованному пучку частиц, при этом

$\rho^a_b = \psi^a \otimes \psi^\dagger_b$

где $\psi$ — вектор состояния частицы. Фактически, полностью поляризованные частицы можно полностью описать вектором состояния.

См. также

• Поляризатор
• Морская радиополяриметрия
• Эффект Умова

Примечания

1. ↑ Волны — статья из Большой советской энциклопедии
2. ↑ Некоторые люди также обладают способностью различать поляризацию света, в частности эти люди могут наблюдать невооруженным глазом эффекты, связанные с частичной поляризацией света дневного неба. Так описывает этот эффект Лев Николаевич Толстой в своей повести «Юность»:
   «и, вглядываясь в растворенную дверь балкона … , и в чистое небо, на котором, как смотришь пристально, вдруг показывается как будто пыльное желтоватое пятнышко и снова исчезает;»
3. ↑ MEMBRANA | Мировые новости | Учёные открыли новую форму зрительного восприятия
4. ↑ Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. — МГУ,Наука, 2004. — P. 654. стр. 36. Знак $~+$ соответствует левому винту в пространстве, при этом во времени происходит вращение по часовой стрелке, если смотреть вдоль волны.

Литература

• Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 87. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)
• Ахманов С. А., Никитин С. Ю. — Физическая оптика, 2 издание, M. — 2004.
• Борн М., Вольф Э. — Основы оптики, 2 издание, исправленное, пер. с англ.,М. — 1973

Ссылки

• На Викискладе есть медиафайлы по теме Поляризация волн