Геостатистика

Геостати́стика — наука и технология для анализа, обработки и представления пространственно-распределенной (или пространственно-временной) информации с помощью статистических методов ^[1]. Геостатистика моделирует распределение объектов, явлений и процессов в географическом пространстве.

Предметом анализа геостатистики являются пространственные переменные (или регионализованные  — regionalised variables), что аналогично переменной с координатной привязкой. В качестве примера пространственных переменных можно привести: количество осадков, плотность населения в некоторой географической области, мощность геологической формации, плотность загрязнения почвы, среднее потребление электроэнергии в определенный час и т.п. Пространственные переменные не следует путать со случайными величинами, используемыми в обычной статистике ^[1].

Основным свойством регионализованных переменных является пространственная непрерывность. Она существует в большинстве геофизических явлений и выражает степень изменения переменной в пространстве. Пространственная непрерывность имеет статистический характер  — обычно наблюдается непрерывность в среднем: когда точка X стремится к X₀ лишь среднее значение | f(X) - f(X₀) |² стремится к нулю ^[2]. Другими словами, объекты, явления и процессы, которые расположены ближе в пространстве, являются более подобными между собой по сравнению с теми, которые более удалены друг от друга.

Вариограмма в геостатистике служит для количественного описания пространственной непрерывности и моделирования пространственной корреляции. График вариограммы показывает зависимость между дисперсией признака в определенных местоположениях и расстоянием между последними. Эта зависимость используется для предсказания значений в других местоположениях методом кригинга, то есть при пространственной интерполяции. Например, по известным значениям высоты земной поверхности в некоторых точках, можно определить значения в неизвестных точках между ними.

Для улучшения этой статьи по географии желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Историческая справка

^[3] Первым применил геостатистику южно-африканский инженер Дэни Криг (Danie Krige) совместно с Хербертом Сичелом (Herbert Sichel) на золоторудном руднике Витватерсренд (Witwatersrand) в ЮАР ^[4]. В честь Дэни Крига назван один из основных методов геостатистического оценивания — кригинг. Французский ученый Жорж Матерон обратил внимание на работы Крига и разработал геостатистический подход, как теорию регионализиванных (пространственных) переменных, для анализа данных о природных ископаемых (горнорудное дело) ^[5]

^[1] Независимо от них и практически в это же время Л.С. Гандиным была сформулирована теория оптимальной интерполяции для объективного анализа метеополей, которая включала основы геостатистической теории ^{[6] [7]}

Области приложения

Современная геостатистика быстро развивается и спектр ее применения весьма широк – от традиционного использования в области добычи природных ископаемых (руда, нефть, газ) до приложений в экономике, финансах, климатологии, почвоведении, экологии, эпидемиологии, и многих других естественных и социальных науках ^[1].

Сноски

1. ↑ ^{1 2 3 4} В. Демьянов, Е. Савельева (2010) "Геостатистика: теория и практика", Наука.
2. ↑ Матерон Ж. (1968) Основы прикладной геостатистики. "Мир".
3. ↑ Армстронг М. (1998) Основы линейной геостатистики, (перевод с англ.)
4. ↑ Krige, Danie G. (1951). "A statistical approach to so.me basic mine valuation problems on the Witwatersrand". J. of the Chem., Metal. and Mining Soc. of South Africa 52 (6): 119–139
5. ↑ Matheron, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Tome 1, Editions Technip, Paris, 334 pp.
6. ↑ Гандин Л. С. Задача об оптимальной интерполяции. Тр. Глав, геофиз. обсерв. 1959. Т. 99. С. 67-75.
7. ↑ Гандин Л. С. Объективный анализ метеорологических полей. Гидрометиоздат, 1963.— 118 с.

Дополнительная информация

1. Программное обеспечение Geostatistical Software Tool Владимира Мальцева.
2. Пакет прикладных программ Геостат офис в книге M. Kanevski & M.Maignan Analysis and Modelling of Spatial Environmental Data.

Библиография на русском языке

В Викисловаре есть статья «геостатистика»

1. Матерон Ж. (1968) Основы прикладной геостатистики. "Мир", (перевод с фр.)
2. Давид М. (1980) Геостатистические методы при оценке запасов руд, "Недра", Ленинград, (перевод с англ.)
3. Дэвис Дж.С. (1990) Статистический анализ данных в геологии, "Недра", в 2х тт. (перевод с англ.)
4. Армстронг М. (1998) Основы линейной геостатистики, (перевод с англ.)
5. Каневский М.Ф., Демьянов В.В., Савельева Е.А., Чернов С.Ю., Тимонин В.А. (1999) Элементарное введение в геостатистику, серия Проблемы окружающей среды и природных ресурсов, № 11, ВИНИТИ, Москва.
6. Капутин Ю.Е. (2002) Горные компьютерные технологии и геостатистика, "Недра", Санкт-Петербург.
7. Дюбрул О. (2002) Использование геостатистики для включения в геологическую модель сейсмических данных, EAGE, (перевод с фр.)
8. Геостатистика и география почв (2007) под ред. Красильникова П.В., М.: Наука.
9. Закревский К.Е.(2009) Геологическое 3D моделирование. М.: ООО "ИПЦ Маска".
10. Демьянов В., Савельева Е. (2010) Геостатистика: теория и практика, М.: "Наука".
11. Закревский К.Е. (2011) Практикум по геологическому 3D моделированию, EAGE.