Десятеричная система счисления

Десяти́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем счисления в мире. Для записи чисел наиболее часто используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.

Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.

Древнейшая известная запись позиционной десятичной системы обнаружена в Индии, в 595 г. Нуль в то время применялся не только в Индии, но и в Китае. В этих старинных системах, для записи одинакового числа использовались символы, рядом с которыми дополнительно помечали, в каком разряде они стоят. Потом перестали помечать разряды, но число всё равно можно прочитать, так как у каждого разряда есть своя позиция. А если позиция пустая, её нужно пометить нулём. В поздних вавилонских текстах такой знак стал появляться, но в конце числа его не ставили. Лишь в Индии нуль окончательно занял своё место, эта запись распространилась затем по всему миру.

Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, затем и в Западную Европу. О ней рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания чисел, записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд аль-Хорезми был написан на арабском, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название — «арабская».

Один десятичный разряд (дес.р) в десятичной системе счисления называется декада, децит.

В цифровой электронике одному десятичному разряду десятичной системы счисления соответствует один десятичный триггер.

В двоичных компьютерах применяют двоично-десятичное кодирование десятичных цифр, при этом для одной двоично-десятичной цифры отводится четыре двоичных разряда (двоичная тетрада). Так как четыре двоичных разряда имеют 16 состояний, то при двоично-десятичном кодировании 6 из 16 состояний двоичной тетрады не используются.

Десятичная система счисления является комбинацией двух зависимостей. Внутри каждого разряда зависимость линейная (1, 2, 3, ..., 9), разряды же имеют нелинейную показательную зависимость (1, 10, 100, ...).

См. также

• Приставки СИ — десятичные приставки.
• Именные названия степеней тысячи
• Декатрон