Двойственный многогранник

Двойственный многогранник

Многогранник, двойственный (или дуальный) к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного. Многогранник, двойственный двойственному, гомотетичен исходному.

Переход от куба (1) к двойственому ему октаэдру (5) через усечённый куб (2), кубооктаэдр (3) и усечённый октаэдр (4).

Построение

Простейший способ построения двойственного многогранника таков:

  • Вершины: находятся в центре граней исходного многогранника.
  • Рёбра: между вершинами проводится ребро, если соответствующие грани имеют общее ребро.


Многогранник Двойственный
Тетраэдр Тетраэдр
Октаэдр Куб
Икосаэдр Додекаэдр
Кубооктаэдр Ромбододекаэдр
Икосододекаэдр Ромботриаконтаэдр

См. также


Примечания



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Двойственный многогранник" в других словарях:

  • Двойственный многогранник (фигура) — Многогранник, двойственный к заданному многограннику  многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного  грань двойственного и каждому ребру исходного  ребро двойственного …   Википедия

  • Многогранник — В Викисловаре есть статья «многогранник» …   Википедия

  • МНОГОГРАННИК — часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников (см. ГЕОМЕТРИЯ), соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого… …   Энциклопедия Кольера

  • Правильный многогранник — Додекаэдр Правильный многогранник или платоново тело это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией …   Википедия

  • Простой многогранник — выпуклый мерный многогранник у которого из любой вершины выходит ровно рёбер. Примеры Размерность 3 Тетраэдр Куб Додекаэдр Призма Любой многогранник Коксетера является простым Свойства Многогранник является простым тогда и только тогда, когда его …   Википедия

  • Полуправильный многогранник — Полуправильные многогранники  в общем случае это различные выпуклые многогранники, имеющие определённые признаки правильных, такие как одинаковость всех граней или являемость всех граней правильными многоугольниками, а также пространственная …   Википедия

  • Многогранники — Многогранник поверхность составленная из многоугольников, а также тело ограниченное такой поверхностью. Содержание 1 Три варианта определения 2 Вариации и обобщения 3 Использование …   Википедия

  • Полиэдр — Многогранник поверхность составленная из многоугольников, а также тело ограниченное такой поверхностью. Содержание 1 Три варианта определения 2 Вариации и обобщения 3 Использование …   Википедия

  • Икосаэдр — анимация Тип Правильный многогранник Грань Правильный треугольник Граней 20 …   Википедия

  • Ромбокубоктаэдр — Тип Полуправильный многогранник Грани треугольники (8), квадраты (18) Граней 26 Рёбер 48 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»