Гиперболическая спираль

Гиперболическая спираль
Гиперболическая спираль для a = 2

Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным для уравнения Архимедовой спирали и записывается так:

\rho\phi = a

Уравнение гиперболической спирали в декартовых координатах:

x = \rho \cos \phi, \qquad y = \rho \sin \phi,

Параметрическая запись уравнения:

x = a {\cos t \over t}, \qquad y = a {\sin t \over t},

Спираль имеет асимптоту y = a: при t стремящемся к нулю ордината стремится к a, а абсцисса уходит в бесконечность:

\lim_{t\to 0}x = a\lim_{t\to 0}{\cos t \over t}=\infty,
\lim_{t\to 0}y = a\lim_{t\to 0}{\sin t \over t}=a\cdot 1=a.




Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Гиперболическая спираль" в других словарях:

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ — плоская кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что ее расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу ? поворота …   Большой Энциклопедический словарь

  • гиперболическая спираль — плоская кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что её расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу поворота φ. * * * ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ, плоская кривая,… …   Энциклопедический словарь

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ — плоская трансцендентная кривая, уравнение к рой в полярных координатах имеет вид: Состоит из двух ветвей, симметричных относительно прямой d(см. рис.). Полюс является асимптотич. точкой. Асимптота прямая, параллельная полярной оси и отстоящая от… …   Математическая энциклопедия

  • Гиперболическая спираль —         плоская кривая. См. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ — плоская кривая (рис.), описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что её расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу поворота фи …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Спираль — Архимедова спираль …   Википедия

  • Спираль Ферма — (иногда параболическая спираль) спираль, задаваемая на плоскости в полярных координатах уравнением r2=a2•φ. Является видом Архимедовой спирали …   Википедия

  • СПИРАЛЬ — (1) в математике: а) плоская кривая, многократно обходящая по какому либо определённому закону некоторую фиксированную точку О, приближаясь к ней с каждым обходом млн. удаляясь от неё. Свойства многих спиралей находят применение при решении… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Изогональная спираль — Логарифмическая спираль или изогональная спираль особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная… …   Википедия

  • Логарифмическая спираль — или изогональная спираль  особый вид спирали, часто встречающийся в природе. a=0.01, b=0.15 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»