Магнитное число Рейнольдса

Магнитное число Рейнольдса (Re_m) — критерий подобия в магнитной гидродинамике, характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жидкостей и газов (плазмы) с магнитным полем. Оно определяется следующим образом:

$\operatorname{Re}_m \, = \mu \, \mu_0 \, \varsigma \, L \, v$,

где

• $\varsigma \,$ — электропроводность;
• $\mu \,$ — магнитная проницаемость;
• $B \,$ — индукция магнитного поля;
• $L \,$ — характеристическая длина;
• $v \,$ — скорость.

Аналогия этого критерия с числом Рейнольдса возникает, если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:

$\eta_m \, = \frac{\rho}{\mu \, \mu_0 \, \varsigma}$.

Тогда магнитное число Рейнольдса можно записать как и обычное число Рейнольдса:

$\operatorname{Re}_m \, = \frac{\rho \, L \, v}{\eta_m}$.

По величине магнитного числа Рейнольдса все процессы в магнитной гидродинамике делятся на два класса:

• $\operatorname{Re}_m \, \leqslant 1$ (то есть с малой проводимостью) — низкотемпературная плазма;
• $\operatorname{Re}_m \, \gg 1$ (то есть с большой проводимостью или большими размерами) — астрофизические объекты, высокотемпературная плазма.

Именно магнитное число Рейнольдса определяет порог самогенерации магнитного поля (см. динамо-эффект). Динамо Пономаренко имеет самый низкий (из известных) порог генерации — $\operatorname{Re}_m \approx 17,7$.

Литература

Физическая энциклопедия, Т.4