Число Нуссельта

Число Нуссельта ($\mathrm{Nu}$) — один из основных критериев подобия тепловых процессов, характеризующий соотношение между интенсивностью теплообмена за счёт конвекции и интенсивностью теплообмена за счёт теплопроводности (в условиях неподвижной среды). Названо в честь немецкого инженера Вильгельма Нуссельта.

$\mathrm{Nu}_l=\frac{al}{\lambda}=\frac{q_c}{q_\lambda},$^[1]

где:

• $l$ — характерный размер;
• $\lambda$ — коэффициент теплопроводности среды;
• $a$ — коэффициент теплоотдачи;
• $q_c$ — тепловой поток за счёт конвекции;
• $q_\lambda$ — тепловой поток за счёт теплопроводности.

Характерные значения

Число Нуссельта всегда больше или равно 1. То есть тепловой поток за счёт конвекции всегда превышает по своей величине тепловой поток за счёт теплопроводности.

Обычно для ламинарных течений число Нуссельта находится в диапазоне от 1 до 20. Большие числа Нуссельта (>100) свидетельствуют о сильном конвективном тепловом потоке, что является характеристикой турбулентных течений.

Для течений жидкости в каналах можно показать, что для установившегося ламинарного течения $\mathrm{Nu}=4{,}36$ (при условии, что тепловой поток в стенку постоянен) и $\mathrm{Nu}=3{,}66$ (при условии, что постоянна температура стенки).^[2]

Эмпирические зависимости

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 12 мая 2011.

Свободная конвекция на вертикальной пластине

$\mathrm{Nu}_L=0{,}68+\frac{0{,}67\mathrm{Ra}_L^{1/4}}{[1+(0{,}492/\mathrm{Pr})^{9/16}]^{4/9}},\quad\mathrm{Ra}_L\leqslant 10^9,$^[3]

где $\mathrm{Ra}_x=\mathrm{Gr}_x\mathrm{Pr}$ — число Рэлея.

Свободная конвекция на горизонтальной пластине

Для ориентированной вверх горячей поверхности в холодной среде или для ориентированной вниз холодной поверхности в горячей среде:^[3]

$\mathrm{Nu}_L=0{,}54\mathrm{Ra}_L^{1/4},\quad 10^4\leqslant\mathrm{Ra}_L\leqslant 10^7;$

$\mathrm{Nu}_L=0{,}15\mathrm{Ra}_L^{1/3},\quad 10^7\leqslant\mathrm{Ra}_L\leqslant 10^{11}.$

Для ориентированной вниз горячей поверхности в холодной среде или для ориентированной вверх холодной поверхности в горячей среде:

$\mathrm{Nu}_L=0{,}27\mathrm{Ra}_L^{1/4},\quad 10^5\leqslant\mathrm{Ra}_L\leqslant 10^{10}.$

Теплоотдача при вынужденной конвекции в трубах

$\mathrm{Nu}_D=0{,}023\mathrm{Re}_D^{4/5}\mathrm{Pr}^n,$

где:

• $\mathrm{Re}$ — число Рейнольдса;
• $D$ — характерный размер;
• $\mathrm{Pr}$ — Число Прандтля;
• $n=0{,}4$ в условиях нагрева жидкости и $n=0{,}3$ в условиях охлаждения жидкости.^[3]

См. также

• Теплопередача

Примечания

1. ↑ Simple derivation of the Nusselt number from Newton’s law of cooling.
2. ↑ Дрейцер Г. А. Основы конвективного теплообмена в каналах.
3. ↑ ^{1 2 3} Incropera Frank P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. — 4th Edition. — Wiley. — p. 493.