Число Фурье

Число, или критерий Фурье^[1] ($\mathrm{Fo}$) — один из критериев подобия нестационарных тепловых процессов. Характеризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окружающей среде и скоростью перестройки поля температуры внутри рассматриваемой системы (тела), который зависит от размеров тела и коэффициента его температуропроводности:

$\mathrm{Fo}=\frac{\chi t}{L^2},$

где

• $\chi=\frac{\lambda}{\rho c}$ — коэффициент температуропроводности,
• $t$ — характерное время изменения внешних условий,
• $L$ — характерный размер тела.

Число Фурье является критерием гомохронности тепловых процессов, то есть связывает времена различных эффектов.

Критерий назван в честь французского физика и математика Жана Фурье.

Применяемость

Критерий Фурье вместе с критерием Био являются определяющими при решении задач нестационарной теплопроводности, описываемых уравнением теплопроводности. Определяемым критерием в таких задачах является безразмерная температура:^[2]

$\theta=\frac{T-T_f}{T_0-T_f},$

где

• $T$ — текущая температура тела, К;
• $T_f$ — температура среды;
• $T_0$ — начальная температура тела.

Тогда безразмерная температура в точке выражается как функция от чисел Био и Фурье и безразмерной координаты точки:

$\theta=f(\mathrm{Bi};\;\mathrm{Fo};\;\vec{r}/l_0).$

См. также

• Регулярные тепловые режимы
• Теплопередача
• Конвекция

Ссылки

• Фурье число — статья из Большой советской энциклопедии.

Примечания

1. ↑ ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
2. ↑ Тепловодность при нестационарном режиме.